1. Ecuaciones 2*2 Lina Fernanda Noguera 901 Popayán, 11de septiembre de 2010

2. Introducción. Elabore este trabajo por que me parece muy interesante mezclar la matemática con la tecnología.

3. ¿Que es un sistema de ecuaciones 2*2? Un sistema 2 X 2 consiste en dos ecuaciones lineales en dos variables. La solución de este sistema es todo par ordenado que pertenezca al conjunto solución de ambas ecuaciones.

4. ¿Cómo se soluciona? Se soluciona por métodos como la sustitución, igualación, reducción y determinantes. Utilizando cualquiera de los anteriores métodos la ecuación debe darnos el mismo resultado

5. Método de sustitución 1 Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo. 2x=16-4y x=8-2y 2 Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior: 3 Resolvemos la ecuación obtenida:

6. 4 Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada. 5 Solución

7. Método de igualación. 1 Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones. 2 Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita. 3 Se resuelve la ecuación.

8. 4 El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita. 5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

9. Método de reducción. 1 Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga. 2 La restamos, y desaparece una de las incógnitas. 3 Se resuelve la ecuación resultante. 4 El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iníciales y se resuelve. 5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

10. Por determinante. Un determinante es un arreglo de números encerrados entre dos barras verticales.| 3 8 || 6 -2 |Un determinante está constituido por columnas y renglones. Cuando un determinante tiene el mismo numero de renglones que de columnas , decimos que es un determinante cuadrado y si un arreglo de este tipo tiene dos renglones y dos columnas, decimos que es de segundo orden.

11. Eso seria una definición para determinantes, ahora bien, si te refieres al método de determinante tal vez sea para la solución de un sistema de ecuaciones lineales, para ello explico lo siguientesupongamos que tenemos un sistema de ecuaciones lineales como el siguiente:3x - y = 304x + 3y = 1

12. primeramente analicemos que tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas cada uno, lo que nos indica que tendremos que realizar 3 determinantes (siempre una más que la cantidad de incógnitas) la primer determinante se llamará determinante principal y se formará por los coeficientes de las variables quedando así| 3 -1 || 4 3 |

13. se realiza la determinante (3)(3) - (4)(-1) dando como resultado 13la segunda determinante será para encontrar la primera incógnita, en este caso x: para ello quitamos los valores que le correspondían a x y en su lugar ponemos los que están como residuos la determinante quedaría como se indica a continuación| 30 -1 || 1 3 |

14. calculando el valor de la determinante (30)(3) - (1)(-1) = 91, este valor se divide entre el resultado de la determinante principal quedando 91 / 13 = 7, por lo tanto el valor de x 7por ultimo realizamos la determinante para encontrar el valor de y para ello dejamos los valores de x, quitamos los de y dejando en su lugar los del resultado de las ecuaciones, dicha determinante queda así| 3 30 || 4 1 |

15. se realiza los cálculos para encontrar el valor de la determinante (3)(1) - (4)(30) = -117, dividimos este valor entre el valor de la determinante principal -117 / 13 = -9, por lo tanto el valor de y es igual a -9

16. Gracias